Un moine a parlé pendant le souper. Pour sa pénitence, il doit gravir une montagne. Il part le matin à 9h et arrive au sommet a 12h. Il se repose une nuit à la belle étoile et repart le lendemain à 9h . Emprutant le même chemin à l'envers, il est en bas à 11h.
  Existe-t'il un endroit sur le chemin où il est passé à la même heure les deux jours ?
  Comment prouver l'existence ou l'inexistence d'un tel endroit ? 

Posons    a=1 et b=1

1)                a = b                            Evidemment
2)             a*a = a*b                    (on multiplie par a les 2 membre)
3)       a*a-b*b=a*b-b*b            (On retranche b*b aux deux menbres)
4) a*a+a*b-a*b-b*b = b x(a-b) ( On ajoute 0=a*b-a*b à gauche  
                                               et on met b en  facteur a droite pour simplifier)
5) a*(a+b) -b*(a+b) =b*(a-b)    (On effectue 2 mises en facteur par a et b à gauche)
6) (a+b)*(a-b)=b*(a-b) (On met en facteur a+b a gauche)
7)              a+b=b (on simplifie)
8)                  2=1

Et on crie a l'anarque..... Oui mais où ?

Souvenir80 à trouvé...

                                            

Bon courage... Mais ce n'est pas si compliqué ...
Jerem31 et Sebiwann ont trouvé s

Dans la salle des gardes six cents hommes attendent le départ pour la Guerre.
Parmis eux, 5% portent une arme.
Parmis les 95% restants, la moitié porte deux armes et les autres n'en portent aucune.
A combien le nombre d'armes dans la salle des gardes s'élève t'il ?

 

Jerem31, Kinou , Myrtille , FAB , Jeremy, Aneade et Sebiwan ont trouvés...